package 动态规划.子序列.最长回文子序列;

public class 最长回文子序列_516 {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        //dp数组的定义：在字串S[i..j]中，最长回文子序列的长度为dp[i][j]

        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];//默认数组值全为0

        //base case
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i] = 1;//只有一个字符，字串s[i..j]中 i==j==1。
        }

        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {//结合dp表来看i=n-2，就可以理解
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    /*如果它俩相等，那么s[i...j]的最长回文子序列长度就等于它俩的长度2加                         上，s[i+1,....,j-1]中的最长回文子序列长度。
                     */
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    /*如果它俩不等，那么它俩不可能同时出现在s[i..j]的最长回文子序列中，
                    只需要把它俩分别加入到s[i+1,...,j-1]中，看谁产生的回文串更长
                    */
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n - 1];
    }
}
